Сколько целых чисел являются решениями неравенства |8-x|<5 а) 4 б) 6 в) 9 г) 11

Найдем количество целых решений неравенства:

|8 - x| < 5;

Модуль раскрывается со знаком плюс и минус. Получим 2 неравенства: 8 - x < 5 и - (8 - x) < 5.

решим их по отдельности:

1) 8 - x < 5;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x < 5 - 8;

- x < - 3;

x > 3;

2) - (8 - x) < 5;

- 8 + x < 5;

x < 5 + 8;

x < 13;

То есть получили, 3 < x < 13.

Целые решения неравенства: 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Их количество составляет 9.

Ответ: в) 9.