Вычислите (1/8+3/4*6 + (0,25+1,8-0,5) : (5/6-4/5)

Question

Василиса Мухина

Математика

4 июля, 11:00

Вычислите (1/8+3/4*6 + (0,25+1,8-0,5) : (5/6-4/5)

+4

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Илья Матвеев · Answer 1

По правилам арифметических операций вычисление начнем со скобок, то есть, найдем значение скобок - (0,25 + 1,8 - 0,5) и (5/6 - 4/5).

(0,25 + 1,8 - 0,5) = (2,05 - 0,5) = 1,55;

(5/6 - 4/5) (общий знаменатель - число 30, сомножитель первой дроби число - 30 / 6 = 5, сомножитель второй дроби - 30 / 5 = 6) = (5 * 5 - 4 * 6) / 30 = (25 - 24) / 30 = 1/30.

Выражение примет вид: (1/8 + 3/4 * 6 + (0,25 + 1,8 - 0,5)) / (5/6 - 4,5) = (1/8 + 3/4 * 6 + 1,55) / 1/30.

В скобке (1/8 + 3/4 * 6 + 1,55) вначале выполним операцию умножения, затем операции суммы. 3/4 * 6 (заменим число 6 на 6/1 и перемножим дроби) = 3/4 * 6 = 3/4 * 6/1 = (3 * 6) / (4 * 1) = 18/4 (сократим на число 2) = 9/2. Скобка примет вид: (1/8 + 3/4 * 6 + 1,55) = (1/8 + 9/2 + 1,55). Найдем сумму дробей: 1/8 + 9/2 = (1 * 1 + 9 * 4) / 8 = (1 + 36) / 8 = 37/8. Значит: (37/8 + 1,55). При этом 1,55 = 1 0,55/1 = 1 (0,55 * 10) / (1/10) = 1 5,5/10 = 1 (5,5 * 10) / (10 * 10) = 1 55/100 = 1 11/20 = (1 * 20 + 11) / 20 = (20 + 11) / 20 = 31/20. Получим следующее выражение: 37/8 + 31/20 = (37 * 5 + 31 * 2) / 40 = (185 + 62) / 40 = 247/40.

В итоге останется: (1/8 + 3/4 * 6 + 1,55) / 1/30 = 247/40 / 1/30.

Применим правило деления дробей - заменим знак деления на умножение и перевернем вторую дробь: 247/40 / 1/30 = 247/40 * 30/1 (сократим знаменатель 40 и числитель 30 на число 10) = 247/4 * 3/1 = (247 * 3) / (4 * 1) = 741/4 = 185 (741 - 185 * 4) / 4 = 185 (741 - 740) / 4 = 185 1/4 = 185,25.

Ответ: (1/8 + 3/4 * 6 + (0,25 + 1,8 - 0,5)) / (5/6 - 4,5) = 185 1/4 = 185,25.