8*2^x=4^2x решить уравнение

Преобразуем уравнение, получим:

8 * 2x = 2^{4 * x}.

Осуществим замену переменной, пусть 2 х = у, тогда данное уравнение преобразовывается в следующее:

8 * у = у4,

у * (8 - у³) = 0,

у = 0.

8 - у³ = 0, откуда у = 2.

Возвращаясь к заменённой переменной, получим:

2 х = 0, решений нет, т. к. значение степени всегда положительно.

2 х = 2, откуда х = 1.

Ответ: х = 1.