100^n/5^2n-1*4^n-2 сократите дробь

Сократим дробь.

100^n / (5^ (2 * n - 1) * 4^ (n - 2));

Для того, чтобы упростить и сократить дробь, нужно применить свойства степеней.

100^n / (5^ (2 * n) * 5^ (-1) * 4^n * 4^ (-2));

100^n / (25^ n * 1/5 * 4^n * 1/16);

Упростим числитель.

(25 * 4) ^n / (25^ n * 1/5 * 4^n * 1/16);

25^n * 4^n / (25^ n * 1/5 * 4^n * 1/16);

Сократим дробь.

1 * 1 * (1/5 * 1/16) = 1 / (1 / (5 * 16)) = 5 * 16/1 = 5 * 16 = 5 * 10 + 5 * 6 = 50 + 30 = 80.