Найдите натуральное число, удовлетворяющее неравенству 4 целых 1/6 < Х + 1 целая 1/3 < пять целых 1/3

4 1/6 < х + 1 1/3 < 5 1/3.

Для удобства вычисления приведем дроби к неправильному виду:

25/6 < х + 4/3 < 16/3.

Отдельно решим оба неравенства:

25/6 < х + 4/3.

Перенесем 4/3 в левую часть неравенства с обратным знаком:

25/6 - 4/3 < х.

Приведем к общему знаменателю:

(25 - 8) / 6 < х;

17/6 < х;

2 5/6 < х.

Решим второе неравенство:

х + 4/3 < 16/3.

Перенесем 4/3 в правую часть неравенства с обратным знаком:

х < 16/3 - 4/3.

Приведем к общему знаменателю:

х < (16 - 4) / 3;

х < 12/3;

х < 4.

Запишем общее неравенство:

2 5/6 < х < 4.

Ответ: 2 5/6 < х < 4.