При деление чисел 124 и 208 на натуральное число p получем остаток 13. Найдите число p.

Если остаток от деления равен 13, значит число без этого остатка должно делиться на натуральное число p, но уже не давать остатка. То есть, первым делом вычитаем из исходного числа (124 и 208 соответственно) наш остаток (13):

124 - 13 = 111;

208 - 13 = 195;

Теперь нам остаётся найти натуральное число p, что мы делаем путём подбора. И первым же числом, на которое делится и 111, и 195 без остатка является 3:

111 : 3 = 37;

195 : 3 = 65;

Проверяем соблюдение всех условий:

(37 * 3) + 13 = 124;

(65 * 3) + 13 = 208;

Таким образом, натуральное число p = 3.