Найдите наименьшее натуральное число, которое при деление на 5 дает остаток 4, а при деление на 6 остаток 5

Пусть N - натуральное число, которое при делении на 5 дает в остатке 4, а при делении на 6 дает в остатке 5. Это означает, что можно представить в виде:

N = 5 * k + 4, где k - натуральное число и

N = 6 * m + 5, где m - натуральное число.

Следовательно,

5 * k + 4 = 6 * m + 5,

5 * k = 6 * m + 1.

Прямым перебором значений m = 1, 2, 3, 4 убеждаемся в том, что

при минимальном значении m = 4 выполняется равенство:

5 * 5 = 6 * 4 + 1 и k = 5.

Значит, искомое минимальное число:

N = 5 * k + 4 = 5 * 5 + 4 = 29.

Ответ: 29.