решить (X^2-3*X*Y+Y^2) / (X^2+y^2) если x/y=1/4

Найдем значение выражения (X ^ 2 - 3 * X * Y + Y ^ 2) / (X ^ 2 + y ^ 2) если x/y = 1/4.

(X ^ 2 - 3 * X * Y + Y ^ 2) / (X ^ 2 + y ^ 2);

Делим каждое значение выражения на y ^ 2, тогда получим:

(X ^ 2/y ^ 2 - 3 * X * Y/y ^ 2 + Y ^ 2/y ^ 2) / (X ^ 2/y ^ 2 + y ^ 2/y ^ 2);

((x/y) ^ 2 - 3 * X/y + 1) / ((x/y) ^ 2 + 1);

Подставим известное значение х/у = 1/4 и получим:

((1/4) ^ 2 - 3 * 1/4 + 1) / ((1/4) ^ 2 + 1) = (1/16 - 3/4 + 1) / (1/16 + 1) = (1/16 - 12/16 + 16/16) / (1/16 + 16/16) = (5/16) / (17/16) = 5/16 * 16/17 = 5/1 * 1/17 = 5/17.