Площадь прямоугольника равна 48 квадратных сантиметров, а его стороны относятся как 1:3. Найдите площадь квадрата, имеющий такой же периметр как у прямоугольника.

Согласно условию задания, составим уравнение и найдем стороны прямоугольника, относящиеся 1 : 3, площадь которого составляет 48 см²/

S = a * b. Следовательно:

х * 3 х = 48.

В левой части уравнения выполним действия с коэффициентами переменной:

3 х² = 48.

Второй множитель - это частное произведения и первого.

х² = 48 : 3 = 16.

х = √16 = 4.

Ширина = 4 см, длина = 3 * 4 = 12 см.

Периметр соответствует формуле:

Р = 2 а + 2b = 2 * 12 + 2 * 4 = 24 + 8 = 32 см.

У квадрата сумма всех сторон = 32 см, вычисляется по формуле: Р = 4 а.

Выразим сторону:

а = Р: 4 = 32 : 4 = 8 см.

Так как все стороны его равны, площадь:

S = a² = 8 * 8 = 64 см².