На ХХ1 Х Олимпийских играх, состоящившихся в 2008 г. в Пекени (Китай), олимпийская сборная Российской завоевала 73 медали. Наши спортсмены получили 44 золотых и серебряных медали, а золотых и бронзовых 52. Сколько медалей каждого вида завоевала на этой олимпиаде наша сборная?

Для решения задачи составим уравнение.

Пусть x - количество золотых медалей,

тогда y - количество серебряных медалей,

z - количество бронзовых медалей.

Согласно условиям задачи составим систему уравнений с тремя неизвестными:

x + y + z = 73;

x + y = 44;

x + z = 52.

Отсюда выразим переменную z:

x + y + z = 73;

x + y = 44;

z = 52 - x.

Далее найдем переменную y:

x + y + z = 73;

y = 44 - y;

z = 52 - x.

Подставим значения z и y в первую строку системы:

x + (44 - y) + (52 - x) = 73;

y = 44 - y;

z = 52 - x.

Найдем значение переменной x:

x + (44 - x) + (52 - x) = 73

x + 44 - x + 52 - x = 73

-x = 73 - 44 - 52

-x = - 23

x = 23

Подставим значение x в систему уравнений и найдем значения переменных y и z.

y = 44 - x = 44 - 23 = 21.

z = 52 - x = 52 - 23 = 29.

Выполним проверку:

23 + 21 + 29 = 73;

23 + 21 = 44;

23 + 39 = 52.

Ответ: спортсмены получили 23 золотые медали, 21 серебряную медаль и 29 бронзовых медалей.