Алгебра. 10 класс. 8sinx*cosx*cos2x=-1

Дано уравнение:

8 * sin x * cos x * cos (2 * x) = - 1.

Используем формулу синуса двойного угла и преобразуем уравнение, получим:

4 * sin (2 * x) * cos (2 * x) = - 1.

Повторно используем формулу двойного угла, получим:

2 * sin (4 * x) = - 1,

sin (4 * x) = - 1/2, откуда находим корень уравнения х = ((-1) ^ (k + 1)) * (pi/24) + (pi/4) * k.

Ответ: корень х = ((-1) ^ (k + 1)) * (pi/24) + (pi/4) * k.