3^x+3^ (x+2) <30 решить неравенство

3^x + 3 ^{(x + 2)} < 30.

Распишем составную степень:

3^x + 3^x * 3² < 30.

3^x + 3^x * 9 < 30.

Вынесем в левой части неравенства 3^x за скобку:

3^x (1 + 9) < 30.

3^x * 10 < 30.

Поделим все неравенство на 10:

3^x < 3.

Представим правую часть неравенства в виде степени:

3^x < 3¹.

Откидываем основания степени, так как они равны (основание степени больше единицы, поэтому знак неравенства не изменится).

х < 1. Неравенство строгое, единица не входит в промежуток, скобочку поставим круглую.

Ответ: х принадлежит промежутку (-∞; 1).