Найдите значение выражения: 7^1/3*49^1/3

Найдем значение выражения: 7^1/3 * 49^1/3 по действиям:

1) 49^1/3 = (число 49 представим в виде основания 7) = (7^2) ^1/3 = (при раскрытии скобок показатели степени перемножаются) = 7^2/3;

2) 7^1/3 * 7^2/3 = (при умножении чисел с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются) = 7^ (1/3 + 2/3) = 7^3/3 = 7^1 = 7.

Следовательно значение выражения 7^1/3 * 49^1/3 = 7.

Ответ: 7.