Дедушка старше своего внука в 4 раз. Если бы дедушка был на год младше, то был бы старше своей внучки в 5 раз. Сколько лет дедушке, внуку и внучке, если внучка на 3 года моладше внука

Обозначим возрасты дедушки, внука и внучки, как а, в, и с соответственно. Составим равенства по условию задачи.

1) а = 4 * в,

2) (а - 1) = 5 * с,

3) с = в - 3,

Здесь 3 неизвестных, и 3 уравнения, решаем эту систему. Из уравнения 3) и 2) подставим значения в 1) и 2), избавившись от с, оставив только два неизвестных:

(а - 1) = 5 * (в - 3). Откуда а = 1 + 5 * в - 15 = 5 * в - 14. Но из 1) а = 4 * в, тогда 4 * в = 5 * в - 14, откуда в = 14. Тогда а = 4 * в = 56, с = в - 3 = 14 - 3 = 11.

Итак, дедушке 56 лет, внуку 14 лет, а внучке 11 лет.