1. Вычеслите: а) √144-√0,8*√0,2 б) √18+√32-√128 2. сокротить дробь: (z-4√z+4) / (4-z)

а) Рассмотрим выражение А = √ (144) - √ (0,8) * √ (0,2). Используя свойства арифметического квадратного корня, имеем: А = 12 - √ (0,8 * 0,2) = 12 - √ (0,16) = 12 - 0,4 = 11,6.

б) Рассмотрим выражение В = √ (18) + √ (32) - √ (128). Используя свойства арифметического квадратного корня, имеем: В = √ (9 * 2) + √ (16 * 2) - √ (64 * 2) = √ (9) * √ (2) + √ (16) * √ (2) - √ (64) * √ (2) = 3 * √ (2) + 4 * √ (2) - 8 * √ (2) = (3 + 4 - 8) * √ (2) = - √ (2).

Рассмотрим дробь Z = (z - 4 * √ (z) + 4) / (4 - z). Прежде всего, предположим, что рассматриваются такие значения z, для которых выражение (дробь) Z имеет смысл. Воспользуемся следующими формулами сокращенного умножения (a - b) ² = a² - 2 * a * b + b² (квадрат разности) и (a - b) * (a + b) = a² - b² (разность квадратов). Поскольку z = (√ (z)) ², то преобразуем: числитель z - 4 * √ (z) + 4 = 4 - 4 * √ (z) + z = 2² - 2 * 2 * √ (z) + (√ (z)) ² = (2 - √ (z)) ²; знаменатель 4 - z = 2² - (√ (z)) ² = (2 - √ (z)) * (2 + √ (z)). Тогда, на основе сделанного предположения, имеем: Z = (2 - √ (z)) ² / ((2 - √ (z)) * (2 + √ (z))) = (2 - √ (z)) / (2 + √ (z)).