Найдите наибольший делитель чисел a) 24 и 18 б) 45 и 80 в) 105 и 450

а) Разложим числа 24 и 18 на простые множители.

Разложение числа 24 на простые множители: 24 = 2 * 2 * 2 * 3.

Разложение числа 18 на простые множители: 18 = 2 * 3 * 3.

Наибольший общий делитель чисел - это произведение общих простых множителей из этих чисел.

Тогда НОД (24; 18) = 2 * 3 = 6;

б) Разложим числа 45 и 80 на простые множители.

Разложение числа 45 на простые множители: 45 = 5 * 3 * 3.

Разложение числа 80 на простые множители: 80 = 2 * 5 * 2 * 2 * 2.

Тогда НОД (45; 80) = 5;

в) Разложим числа 105 и 450 на простые множители.

Разложение числа 105 на простые множители: 105 = 5 * 3 * 7.

Разложение числа 450 на простые множители: 450 = 2 * 5 * 5 * 3 * 3.

Тогда НОД (105; 450) = 5 * 3 = 15.