Упростить выражение (x-2) (x+2) + x^ (2) - 1

Упростим выражение (x - 2) * (x + 2) + x ^ 2 - 1

Для того, чтобы упростить выражение, используем следующий порядок действий:

Раскрываем скобки в выражении (x - 2) * (x + 2). Для этого каждые значения в первой скобке, умножаем на каждое значение во второй скобке, и складываем их в соответствии с их знаками; Сгруппируем подобные значения; Выносим за скобки общий множитель и находим значение выражения.

То есть получаем:

(x - 2) * (x + 2) + x ^ 2 - 1;

Раскрываем скобки:

x * x + 2 * x - 2 * x - 2 * 2 + x ^ 2 - 1;

x ^ 2 + 2 * x - 2 * x - 4 + x ^ 2 - 1;

Сгруппируем подобные:

(x ^ 2 + x ^ 2) + (2 * x - 2 * x) - (4 + 1);

Выносим за скобки общий множитель:

x ^ 2 * (1 + 1) + x * (2 - 2) - 1 * (4 + 1);

Находим значения выражения в скобках:

x ^ 2 * 2 + x * 0 - 1 * 5;

2 * x ^ 2 + 0 - 5;

2 * x ^ 2 - 5;

Результат упрощения выражения

В итоге получили, что после использования определенных правил, и следуя порядку действий, выражение упростили и записывается следующим образом:

(x - 2) * (x + 2) + x ^ 2 - 1 = 2 * x ^ 2 - 5.

Чтобы упростить данное по условию выражение, воспользуемся формулами сокращенного умножения, а именно разностью квадратов:

a² - b² = (a - b) * (a + b).

Раскроем скобки:

(x - 2) * (x + 2) + x² - 1 = x² - 2² + x² - 1 = x² - 4 + x² - 1 = (приведем подобные слагаемые) = 2 * x² - 5.