Разложите на множители многочлен m^4-4 16-p^6 a^6-b^ 4 x^10-y^8 49m^4-25 4-81p^6

Для разложения выражений на множители воспользуемся формулой разности квадратов а² - b² = (a - b) (а + b):

m⁴ - 4 = (m²) ² - 2² = (m² - 2) (m² + 2). 16 - p⁶ = 4² - (p³) ² = (4 - p³) (4 + p³). a⁶ - b⁴ = (a³) ² - (b²) ² = (a³ - b²) (a³ + b²). x¹⁰ - y⁸ = (x⁵) ² - (y⁴) ² = (x⁵ - y⁴) (x⁵ + y⁴). 49m⁴ - 25 = (7m²) ² - 5² = (7m² - 5) (7m² + 5). 4 - 81p⁶ = 2² - (9p³) ² = (2 - 9p³) (2 + 9p³).

Ответ: 1. m⁴ - 4 = (m² - 2) (m² + 2); 2. 16 - p⁶ = (4 - p³) (4 + p³); 3. a⁶ - b⁴ = (a³ - b²) (a³ + b²); 4. x¹⁰ - y⁸ = (x⁵ - y⁴) (x⁵ + y⁴); 5. 49m⁴ - 25 = (7m² - 5) (7m² + 5); 6. 4 - 81p⁶ = (2 - 9p³) (2 + 9p³).