В кульке лежит 25 конфет-ириски и барбариски. Известно, что среди любых 10 конфет имеется хотя бы одна ириска, а среди любых 17 конфет-хотя бы одна барбариска. Сколько всего ирисок в кульке?

1. Будем рассуждать так:

а) Если среди любых взятых конфет есть хотя бы одна ириска, то их должно быть не менее:

25 - (10 - 1) = 16;

б) Если среди любых взятых конфет есть хотя бы одна барбариска, то их должно быть не менее:

25 - (17 - 1) = 9;

в) Если ирисок будет больше 16, тогда ирисок получится меньше 9, что противоречит нашим рассуждениям. Значит в кульке лежат 16 ирисок и 9 барбарисок.

2. Ответ: в кульке 16 ирисок и 9 барбарисок.