Х²-5 х²-х-5=0 решение

Для нахождения корней кубического уравнения x³ + 5x² - x - 5 = 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой части равенства.

Начинаем мы традиционно разложение на множители с группировки попарно первых двух и последних двух слагаемых.

x³ + 5x² - x - 5 = 0;

(x³ + 5x²) - (x + 5) = 0;

Из первой скобки вынесем общий множитель x2 и получим уравнение:

x² (x + 5) - (x + 5) = 0;

(x² - 1) (x + 5) = 0;

(x - 1) (x + 1) (x + 5) = 0;

Решаем два уравнения:

1) x - 1 = 0;

x = 1;

2) x + 1 = 0;

x = - 1;

3) x + 5 = 0;

x = - 5.