1. Решите уравнение 3t (в квадрате) + 13t+14=0 (покажите решение) 2. Решите уравнение: (х+1) в квадрате - 2 (х+5) = 0 (покажите решение) 3. Один из корней уравнения х (в квадрате) + рх-12=0 равен 4. Найдите р (покажите решение) 4. Определите число корней уравнения х (в квадрате) + 8 х+17=-3 (покажите решение) 1) 1 2) 2 3) 3 4) корней нету 5. Укажите положительный корень уравнения 3 х (в квадрате) - 2 (х+5) = 2 х (в квадрате) + 14 (покажите решение) 6. Высота равнобедренного треугольника в 1.5 раза больше его основания. Найдите основание этого треугольника, если его площадь равна 48. 7. Найдите сумму корней уравнения х (в квадрате) + 0.5 х-3=0

Question

Жузэль

Математика

20 декабря, 17:03

1. Решите уравнение 3t (в квадрате) + 13t+14=0 (покажите решение) 2. Решите уравнение: (х+1) в квадрате - 2 (х+5) = 0 (покажите решение) 3. Один из корней уравнения х (в квадрате) + рх-12=0 равен 4. Найдите р (покажите решение) 4. Определите число корней уравнения х (в квадрате) + 8 х+17=-3 (покажите решение) 1) 1 2) 2 3) 3 4) корней нету 5. Укажите положительный корень уравнения 3 х (в квадрате) - 2 (х+5) = 2 х (в квадрате) + 14 (покажите решение) 6. Высота равнобедренного треугольника в 1.5 раза больше его основания. Найдите основание этого треугольника, если его площадь равна 48. 7. Найдите сумму корней уравнения х (в квадрате) + 0.5 х-3=0

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Сергей Алексеев · Answer 1

Нам для решения задано 3t² + 13t + 14 = 0 полное квадратное уравнения. Для нахождения его корней мы должны применить следующие формулы:

t₁ = (-b + √D) / 2a;

t₂ = (-b - √D) / 2a;

Вспомним так же формулу для вычисления дискриминанта и с нее начнем вычисление:

a = 3; b = 13; c = 14;

D = b² - 4ac = 13² - 4 * 3 * 14 = 169 - 168 = 1;

Корни мы вычислим по формулам.:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (-13 + √1) / 2 * 3 = (-13 + 1) / 6 = - 12/6 = - 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (-13 - √1) / 2 * 3 = (-13 - 1) / 6 = - 14/6 = - 7/3 = - 2 1/3.

Ответ: x = - 2; x = - 2 1/3 корни уравнения.