Представьте в виде произведения выражение (x²-2) ²-4 (x²-2) + 4

Для того, чтобы представить выражение (x² - 2) ² - 4 (x² - 2) + 4 в виде произведения применим формулу сокращенного умножения квадрат разности.

Вспомним правило.

(a - b) ² = a² - 2ab + b².

В заданном выражении:

(x² - 2) ² - 4 (x² - 2) + 4 = (x² - 2) - 2 * (x² - 2) * 2 + 2²;

a = x² - 2; b = 2.

Применим формулу и получим выражение:

(x² - 2) - 2 * (x² - 2) * 2 + 2² = (x² - 2 - 2) ².

Приведем подобные в скобках и применим правило возведения в степень выражения:

(x² - 2 - 2) ² = (x² - 4) ² = (x² - 4) (x² - 4) = (x - 2) (x + 2) (x - 2) (x + 2).