представьте в виде произведения многочленов: 1) 2b² - 5b - 5c - 2c² представьте выражение в виде разности квадратов и разложите на множители: 2) a² + 2ab + b² - c² 3) x² - 2xy + y² - z²

Для представления выражения 2b^2 - 5b - 5c - 2c^2 в виде произведения мы начнем с выполнения группировки слагаемых.

Группируем мы первое и четвертое и второе и третье слагаемые и получаем выражение:

2b^2 - 5b - 5c - 2c^2 = (2b^2 - 2c^2) - (5b + 5c).

Выносим из первой скобки 2 как общий множитель, а из второй скобки выносим 5 и получаем выражение:

(2b^2 - 2c^2) - (5b + 5c) = 2 (b^2 - c^2) - 5 (b + c).

Применим к выражению в первой скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

2 (b^2 - c^2) - 5 (b + c) = 2 (b - c) (b + c) - 5 (b + c) = (b + c) (2 (b - c) - 5) = (b + c) (2b - 2c - 5).