Площадь прямоугольника 45 кв. м ... чему могут быть равны его длина и ширина, если длина на 4 м. больше его ширины?

Пусть x м - это ширина искомого прямоугольника. Тогда, в соответствии c условием задачи, (x + 4) м - это длина прямоугольника. Следовательно, мы можем составить уравнение:

x * (x + 4) = 45.

Решим полученное квадратное уравнение и найдем его корни:

x² + 4 * x = 45;

x² + 4 * x - 45 = 0.

По теореме Виета определяем корни уравнения:

x₁ = 5;

x₂ = - 9 (не удовлетворяет условию задания, т. к. - 9 < 0).

Следовательно, ширина прямоугольника равна 5 м, a его длина:

5 + 4 = 9 (м).

Ответ: 9 м и 5 м.