Найдите значение выражения 41 а-b+45, если а-6b+5/6a-b+5=7

Чтобы найти значение выражения 41 а - b + 45, при условии что (а - 6b + 5) / (6a - b + 5) = 7 применим основное свойство пропорции к равенству:

(a - 6b + 5) / (6a - b + 5) = 7/1;

a - 6b + 5 = 7 (6a - b + 5);

Откроем скобки в правой части равенства, перенесем все слагаемые в одну часть уравнения и приведем подобные слагаемые:

a - 6b + 5 = 42a - 7b + 35;

a - 42a - 6b + 7b + 5 - 35 = 0;

- 41a + b - 30 = 0;

Выразим переменную b из полученного равенства:

b = 41a + 30.

Подставляем b = 41a + 30 в выражение:

41 а - b + 45 = 41 а - (41 а + 30) + 45 = 41 а - 41 а - 30 + 45 = 15.

Ответ: 15.