Решить |х^2+5 х+6|>=2 х^2-х+10

Для решения исходного квадратичного неравенства решим два равносильных неравенства, вытекающих из исходного:

1. x² + 5 * x + 6 ≥ 2 * x² - x + 10,

x² - 6 * x + 4 ≤ 0.

Решив соответствующее квадратное уравнение, находим нули квадратичной функции:

х = 3 ± √5.

С учётом того факта, что a > 0, получим решение неравенства:

[3 - √5; 3 + √5].

2. x² + 5 * x + 6 ≥ - 2 * x² + x - 10,

3 * x² + 4 * x + 16 ≥ 0.

Функция не имеет нулей, а т. к. а > 0, то решение неравенства есть R.

Объединяя оба решения, получим решение исходного неравенства:

[3 - √5; 3 + √5].