Запиши число 10 всеми возможными способами в виде суммы двух натуральных чисел. Затем для каждого способа найди произведение слагаемых. Какое из этих произведений самое большое?

В формировании числа 10 с помощью девяти однозначных чисел можно осуществить пятью способами:

1) 1 + 9 = 10; 2) 2 + 8 = 10; 3) 3 + 7 = 10; 4) 4 + 6 = 10; 5) 5 + 5 = 10.

А произведение в каждом случае будет различным, причём, чем ближе слагаемые по величине друг к другу, тем больше их произведение.

Подтвердим сказанное на примерах

1) 1 * 9 = 9; 2) 2 * 8 = 16; 3 * 7 = 21; 4) 4 * 6 = 24; 5) 5 * 5 = 25.

Как видно из примеров максимальное произведение получается для пятого произведения, в котором числа равны между собой.