Школьник вышел из дому за 10 минут до начала урока и пошел со скоростью 4 км/ч. Через 2 минуты он заметил, что опаздывает, и пошел на 1 км/ч быстрее. Еще через 2 минуты он опять увеличил скорость на 1 км/ч. Так он увеличивал скорость каждые 2 минуты и прибежал в школу как раз к началу урока. С какой скоростью ему следовало идти, чтобы, не меняя скорость, прийти в школу вовремя?

Время до школы составляет 10 минут или 1/6 часа.

Первые 2 минуты школьник шел со скоростью 4 км/ч.;

следующие 2 минуты со скоростью 5 км/ч.;

другие 2 минуты со скоростью 6 км/ч.;

еще 2 минуты со скоростью 7 км/ч.;

последние 2 минуты со скоростью 8 км/ч., в школу пришел вовремя.

2 минуты времени равны 2/60 часа или 1/30 часа, посчитаем расстояние, пройденное школьником за 10 минут, получим:

4 * 1/30 + 5 * 1/30 + 6 * 1/30 + 7 * 1/30 + 8 * 1/30 = 30/30 = 1 км.

Чтобы школьник пришел вовремя, ему надо было идти с постоянной скоростью в 6 км/ч.,

которую мы посчитали, расстояние разделив на время:

1 км: 1/6 часа = 6 км/ч.

Ответ: школьнику надо было идти с постоянной скоростью в 6 км/ч.