Как решить: |9-2x|=2x-9

Решим данное уравнение с модулем.

Модуль числа - это расстояние на координатном луче от начала отсчета до данного числа, то есть модуль числа всегда положительное число.

Следовательно уравнение |9 - 2x| = 2x - 9 разобьется при раскрытии модуля на два уравнения. Решим каждое из них:

1) 9 - 2x = 2x - 9;

-2 х - 2 х = - 9 - 9;

-4 х = - 18;

х = - 18 : (-4) (заменим деление на черту обыкновенной дроби);

х = 18/4;

х = 4,5;

2) 9 - 2x = - 2x + 9;

-2 х + 2 х = 9 - 9;

0 * х = 0;

любое число.

Ответ: любое число.