Найдите абсциссу точки максимума функций y=-4x^2+16x-7

1. Вынесем знак минус за скобки и выделим квадрат двучлена:

y = - 4x^2 + 16x - 7; y = - (4x^2 - 16x + 16) + 16 - 7; y = - ((2x) ^2 - 2 * 2x * 4 + 4^2) + 9; y = - (2x - 4) ^2 + 9.

2. Функция достигает максимума, когда квадрат двучлена обращается в ноль:

2x - 4 = 0; 2x = 4; x = 4 : 2; x = 2 - точка максимума.

Ответ. Абсцисса точки максимума: 2.