решите уровнение 4x^4-17x^2+4=0

Решим уравнение 4 * x ^ 4 - 17 * x ^ 2 + 4 = 0. Есть разные способы решения уравнения, но лучший способ решить эту уравнению - это метод замену переменной.

Место x ^ 2 поставим а и получим следующие квадратное уравнение:

4 * а ^ 2 - 17 * а + 4 = 0.

Решим квадратного уравнения с помощью дискриминанта:

По приведенной ниже формуле рассчитываем дискриминант квадратного уравнения

D = ( - 17) ^ 2 - 4 * 4 * 4 = 289 - 64 = 225;

t ₁ = (17 - 15) / 2 * 4 = 1/4;

t ₂ = (17 + 15) / 2 * 4 = 4;

Подставляем данные в старые переменные и получаем корни квадратного уравнения:

x ^ 2 = 1/4;

x = - 1/2 и x = 1/2;

x ^ 2 = 4;

x = - 2 и x = 2;

Ответ: x ₁ = - 2; x ₂ = - 1/2; x ₃ = 1/2; x ₄ = 2.