Найти корен уравнения x * (x-5) = 24

Для нахождения корня уравнения x (x - 5) = 24 мы с вами прежде всего приведем это уравнение к виду полного квадратного уравнения.

x * x - 5 * x = 24;

x² - 5x - 24 = 0;

Следующим действием вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта:

D = b² - 4ac;

D = (-5) ² - 4 * 1 * (-24) = 25 + 96 = 121.

Для нахождения корней используем следующие формулы:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √121) / 2 * 1 = (5 + 11) / 2 = 16/2 = 8;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √121) / 2 * 1 = (5 - 11) / 2 = - 6/2 = - 3.

Ответ: x = 8 и x = - 3.