Помогите решить уравнение (x-1) ^4-2 (x-1) ^2-3=0

(x-1) ^4-2 (x-1) ^2-3=0;

Пусть (x - 1) = a, тогда:

a ^ 2 - 2 * a - 3 = 0;

Найдем дискриминант квадратного уравнения:

D = b ^ 2 - 4ac = (-2) ^ 2 - 4·1· (-3) = 4 + 12 = 16

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

a1 = (2 - √16) / (2·1) = (2 - 4) / 2 = - 2 / 2 = - 1;

a2 = (2 + √16) / (2·1) = (2 + 4) / 2 = 6 / 2 = 3;

Тогда:

1) x - 1 = - 1;

x = - 1 + 1;

x = 0;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

2) x - 1 = 3;

x = 3 + 1;

x = 4;

Ответ: х = 0 и х = 4.