Сократить дробь 4x^2-9/2x^2+3x

1) 4x^2 - 9 = 0.

2) 2x^2 + 3x ≠ 0.

1) Коэффициентами уравнения являются:

a = 4, b = 0, c = - 9.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 0^2 - 4 * 4 * - 9 = 144.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 12.

x1 = (-0 + 144^ (1/2)) / (2 * 4) = 1,5.

x2 = (-0 - 144^ (1/2)) / (2 * 4) = - 1,5.

2) Коэффициентами уравнения являются:

a = 2, b = 3, c = 0.

Дискриминант вычисляется по формуле:

D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 * 2 * 0 = 9.

Т. к. D > 0, то корней два и вычисляются по формуле x = (-b ± D^ (1/2)) / (2a).

D^ (1/2) = 3.

x1 = (-3 + 9^ (1/2)) / (2 * 2) = 0.

x2 = (-3 - 9^ (1/2)) / (2 * 2) = - 1,5.

Т. к. корнем уравнения были 1.5 и - 1.5, но x ≠ 0 и x ≠ - 1.5, то единственным корнем остается 1.5.