решения уравнения х3-36 х=0

Для нахождения решения уравнения x^3 - 36x = 0 мы применим метод разложения на множители выражения в левой его части.

Начнем с вынесения общего множителя за скобки. Выносим x и получаем уравнение, равносильное заданному:

x (x^2 - 36) = 0;

Применим к выражению в скобке формулу сокращенного умножения разность квадратов:

a^2 - b^2 = (a - b) (a + b).

Применим формулу и получаем:

x (x^2 - 6^2) = 0;

x (x - 6) (x + 6) = 0;

Произведение равно нулю, когда один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x - 6 = 0;

x = 6;

3) x + 6 = 0;

x = - 6.