Найти целочисленные решения системы неравенств{13-2x>0,{3x-9>0. Найти целочисленные решения системы неравенств{-2-5x>0,{2x+3>0

1a) Решим систему неравенств в действительных числах:

{13 - 2x > 0;

{3x - 9 > 0; {-2x > - 13;

{3x > 9.

b) Разделим первое неравенство на - 2, изменив его знак:

{x < 13/2;

{x > 9/3; {x < 6,5;

{x > 3; x ∈ (3; 6,5).

c) Промежутку (3; 6,5) принадлежат целые числа: 4, 5, 6.

2a) Решим систему неравенств в действительных числах:

{-2 - 5x > 0;

{2x + 3 > 0; {-5x > 2;

{2x > - 3.

b) Разделим первое неравенство на - 5, изменив его знак:

{x < 2 / (-5);

{x > - 3/2; {x < - 0,4;

{x > - 1,5. x ∈ (-1,5; - 0,4).

c) Промежутку (-1,5; - 0,4) принадлежит единственное целое число: - 1.

Ответ:

1) 4, 5, 6; 2) - 1.