Найдите значение выражения a3+b3, если a+b=3 и ab=5. А) - 18 Б) 19 В) 9 Г) - 12

1) Найдем значение выражения a^2 + b^2, если известно a + b = 3 b a * b = 5.

a + b = 3;

Возведем выражение в квадрат.

(a + b) ^2 = 3^2;

a^2 + 2 * a * b + b^2 = 9;

a^2 + b^2 + 2 * 5 = 9;

a^2 + b^2 + 10 = 9;

a^2 + b^2 = 9 - 10;

a^2 + b^2 = - 1;

2) Теперь найдем значение выражения a^3 + b^3.

Разложим выражение a^3 + b^3 на множители, применяя формулу сокращенного умножения и подставим известные значения.

a^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - a * b + b^2) = (a + b) * (a^2 + b^2 - a * b) = 3 * (-1 - 5) = 3 * (-6) = - 3 * 6 = - 18.

Ответ: А) - 18.