Войти
Задать вопрос
Александр Кулаков
Математика
9 февраля, 11:54
докажите, что число 4 (в 3 степени) + 8 * 4 (в 4 степени) + 3 * 4 (в 5 степени) кратно 81
+1
Ответы (
1
)
Ева Кузина
9 февраля, 13:40
0
1. Пусть:
Z = 4^3 + 8 * 4^4 + 3 * 4^5.
Докажем, что Z делится на 81.
2. Вынесем общий множитель 4^3 за скобки:
Z = 4^3 * (1 + 8 * 4^ (4 - 3) + 3 * 4^ (5 - 3)); Z = 4^3 * (1 + 8 * 4^1 + 3 * 4^2); Z = 4^3 * (1 + 8 * 4 + 3 * 16); Z = 4^3 * (1 + 32 + 48); Z = 81 * 4^3. 4^3 + 8 * 4^4 + 3 * 4^5 = 81 * 4^3.
3. Произведение содержит множитель 81, значит, кратно ему, что и требовалось доказать.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Новые вопросы по математике
После пикника туристов лесники не досчитались в Березовой Рощи 12 деревьев что составляет одну 12 часть от их прежнего количества Сколько деревьев было В роще до пикника?
Ответы (1)
На каждой из 4 тарелок лежит по 3 красных и 4 желтых яблока. сколько всего яблок на тарелках?
Ответы (1)
В одной лодке 4 гребца, а в другой на 2 больше. сколько гребца в во второй лодке?
Ответы (1)
Как решить уравнение (32-т) * 6-39=45
Ответы (1)
В первый день велосипедист проехал 23,8 км, во второй день он проехал в 1,7 раза меньше, чем в первый день. Но в третий день велосипедист проехал на 2,7 км больше, чем во второй день. Сколько километров проехал велосипедист за три дня.
Ответы (1)
Главная
»
⭐️ Математика
» докажите, что число 4 (в 3 степени) + 8 * 4 (в 4 степени) + 3 * 4 (в 5 степени) кратно 81
Войти
Регистрация
Забыл пароль