докажите, что число 4 (в 3 степени) + 8 * 4 (в 4 степени) + 3 * 4 (в 5 степени) кратно 81

0
Ответы (1)
  1. 9 февраля, 13:40
    0
    1. Пусть:

    Z = 4^3 + 8 * 4^4 + 3 * 4^5.

    Докажем, что Z делится на 81.

    2. Вынесем общий множитель 4^3 за скобки:

    Z = 4^3 * (1 + 8 * 4^ (4 - 3) + 3 * 4^ (5 - 3)); Z = 4^3 * (1 + 8 * 4^1 + 3 * 4^2); Z = 4^3 * (1 + 8 * 4 + 3 * 16); Z = 4^3 * (1 + 32 + 48); Z = 81 * 4^3. 4^3 + 8 * 4^4 + 3 * 4^5 = 81 * 4^3.

    3. Произведение содержит множитель 81, значит, кратно ему, что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Новые вопросы по математике
Цена альбома 4 грн, а книжки-6 грн. Мальчик за книжки заплатил 24 грн. Сколько денег заплатил мальчик за такое же количество альбомов?
Ответы (1)
Решить неравенство5-4 (х-2) <22-х
Ответы (1)
Вездеход проехал путь от одного поселка до другого со скоростью 42 км/ч. Он проехал 7 часов со скоростью 36 км/ч. А потом еще 6 ч. Найдите скорость на втором участке движение вездехода
Ответы (2)
Реши круговые примеры, записав их в нужном порядке. 12:6+16 7+10:2 1+12:6 18-14:7 3·4-5 16-5·3
Ответы (1)
Какое число нужно вставить чтобы получилось верное равенство? 600 ед = дес 600 см = дм
Ответы (1)
0,24 (x+300) - 0,94x=163
Ответы (1)
Сколько различных нечетных двкзначных чисел можно записпать с помощью цифр 1.3.5.7.8?
Ответы (1)
Извиняюсь помогите 4 * (14*-3) = 1
Ответы (1)
Решите уравнение Log 0,01X=-3/2
Ответы (1)
Первое число в последовательности 2/3, а каждое следующее на 4/5 больше предыдущего. Найдите число, которое в этой последовательности на шестом месте.
Ответы (1)