Найти производную от функции: у=корень из х^4+4 х+4

y = √ (х^4 + 4 х + 4);

Найдём производную сложной функции.

Если y = f (u), где u = u (x), то √u = (1 / (2√u)) · u', где u - сумма степенных функций.

y' = (1 / (2· √ (х^4 + 4 х + 4))) · (4x^3 + 4) = 2 (x^3 + 1) / √ (х^4 + 4 х + 4);

Ответ: y' = 2 (x^3 + 1) / √ (х^4 + 4 х + 4).