Решите уравнение: 8*х*4 * (13*х * 32) "308

Нам нужно решить линейное уравнение с одной переменной 8x + 4 (13x + 32) = 308. Преобразуем уравнение, используя тождественные преобразования.

Составим алгоритм действий сначала откроем скобки в уравнении; сгруппируем в отдельных частях уравнения слагаемые с переменными и без; приведем подобные слагаемые в двух частях линейного уравнения с одной переменной; избавимся от коэффициента перед переменной х. Решаем линейное уравнение с одной переменной

Для открытия скобок будем использовать распределительный закон умножения относительно сложения. Вспомним его.

Распределительный закон умножения относительно сложения выглядит так.

(a + b) · c = ac + bc или с · (a + b) = са + cb.

Применяем его для открытия скобок в левой части уравнения.

8 х + 4 (13 х + 32) = 308;

8 х + 4 * 13 х + 4 * 32 = 308;

8 х + 52 х + 128 = 308;

Группируем в правой части уравнения слагаемые без переменной, а в левой оставляем слагаемые с x.

При переносе слагаемых из одной части уравнения в другую не забываем правило и меняем знак слагаемых на противоположный.

8x + 52x = 308 - 128;

Приведем подобные слагаемые в обеих частях уравнения, получим:

х (8 + 52) = 180;

60 х = 180;

Разделим на 60 обе части уравнения, тем самым избавимся от коэффициента перед x, получим:

х = 180 : 60;

х = 3.

Сделаем проверку

Подставим найденное значение переменной в уравнение и проверим получим ли мы верное равенство.

8 х + 4 (13 х + 32) = 308.

8 * 3 + 4 (13 * 3 + 32) = 308;

24 + 4 (39 + 32) = 308;

24 + 4 * 71 = 308;

24 + 284 = 308;

308 = 308.

Корень нашли верно.

Ответ: x = 3.

Решаем линейное уравнение 8 х + 4 (13 х + 32) = 308 используя тождественные преобразования.

Откроем скобки в левой части уравнения, используя распределительный закон умножения относительно сложения.

Итак, открываем скобки

8 х + 4 * 13 х + 4 * 32 = 308;

8 х + 52 х + 128 = 308;

Перенесем 128 в правую часть уравнения, при этом поменяем знак слагаемого на противоположный.

8 х + 52 х = 308 - 128;

Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения.

60 х = 180;

Разделим на 60 обе части уравнения:

х = 180 : 60;

х = 3.

Ответ: х = 3.