Первообразная. Докажите, что Функция у=f (x) является первообразной для функции y=f (x), если F (x) = 0,2x в пятой степени - x в третьей степени + 7, f (x) = x в четвертой степени - 3x во второй

Нахождение первообразной есть метод, противоположный нахождению производной, соответственно, нахождение производной - задача, обратная вычислению первообразной.

Т. е. чтобы доказать, что F (x) есть первообразная для f (x), надо вычислить производную F (x), т. е.:

F' (x) = (0,2 * x5 - x3 + 7) ' = x4 - 3 * x2.

Таким образом, мы получили исходную функцию f (x), т. е. F (x) есть первообразная для f (x).