Упростите выражения: 1) (х+1) (х^2-х+1) + (2-х) (4+2 х+х^2) 2) а (а-3) ^2 - (а+3) (а^2-3 а+9) 3) (а-5) (а^2+5 а+25) - (а-1) (а^2+а+1) 4) (a-b) (a+b) (a^4+a^2b^2+b^4)

Question

Мария Снегирева

Математика

12 декабря, 11:40

Упростите выражения: 1) (х+1) (х^2-х+1) + (2-х) (4+2 х+х^2) 2) а (а-3) ^2 - (а+3) (а^2-3 а+9) 3) (а-5) (а^2+5 а+25) - (а-1) (а^2+а+1) 4) (a-b) (a+b) (a^4+a^2b^2+b^4)

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

София Сорокина · Answer 1

Чтобы упростить выражения воспользуемся формулами суммы кубов, разности кубов, квадрата разности и разности квадратов:

1) (х + 1) * (х^2 - х + 1) + (2 - х) * (4 + 2 х + х^2) = х^3 + 1 + 2^3 - х^3 = 1 + 8 = 9;

2) а * (а - 3) ^2 - (а + 3) * (а^2 - 3 а + 9) = а * (а^2 - 6 а + 9) - (а^3 + 3^3) = а^3 - 6 а^2 + 9 а - а^3 - 27 = - 6 а^2 + 9 а - 27;

3) (а - 5) * (а^2 + 5 а + 25) - (а - 1) * (а^2 + а + 1) = а^3 - 5^3 - (а^3 - 1^3) = а^3 - 125 - а^3 + 1 = - 124;

4) (а - b) * (a + b) * (a^4 + a^2b^2 + b^4) = (a^2 - b^2) * (a^4 + a^2b^2 + b^4) = a^6 - b^4.