В соревнованиях по катанию на роликовой доскеподали заявку 600 юношей. 10% из них выбыли, т. к. не видели возможности победить. 1/6 участников не выдержала предварительных состязаний, остальные участвовали в финале. Сколько человек участвовало в финале?

Применим процентное равенство.

Всего 600 юношей или 100 %, из них х юношей или 10 % выбыли, значит:

600 (юнош) - 100 %,

х (юнош) - 10 %.

х (юнош) * 100 % = 600 (юнош) * 10 %.

х = 600 (юнош) * 10 % / 100 % = 60 (юнош) * 0,1 = 6 юношей.

6 юношей не участвовали в соревнованиях, так как не видели возможность победить.

Составим пропорциональное равенство.

Общее количество участников 600 юношей или 1 (одна целая) часть, при этом х юношей или 1/6 части участников не выдержала предварительных соревнований, поэтому:

600 (юнош) - 1,

х (юнош) - 1/6.

х (юнош) * 1 = 600 (юнош) * 1/6.

х = 600 / 6 = 100 юношей.

Следовательно, было 600 юношей, 6 не видели возможность победить, 100 юношей не выдержали предварительных состязаний, поэтому в финале участвовало: 600 (юнош) - 6 (юнош) - 100 (юнош) = 494 юноши.

Ответ: в финале участвовало 494 юноши.