Если из числа вычесть 11, то получится кратное 11, если из этога же числа вычисть 7, то получится кратное 7 и если из этого числа вычисть 13, то получится кратное 13. Как это решать?

Нужно найти это число ч, которое удовлетворяем всем трём условиям. Тот факт, что: 1) (ч - 11) = 11 * k1, говорит о том, что число ч = 11 * k1 + 11 = 11 * (k1 + 1), то есть кратно 11.

2) ч - 13 = 13 * k2; ч = 13 * k2 + 13 = 13 * (k2 + 1), то есть ч кратно ещё и 13.

3) ч - 7 = 7 * k3; ч = 7 * k3 + 7 = 7 * (k3 + 1), то есть число ч кратно трём числам 11, и 13 и 7. Перемножив все три числа, определим минимальное из таких чисел.

ч = 11 * 13 * 7 = 1001.

Проверка: 1001 - 7 = 994 = 7 * 142:

1001 - 11 = 990 = 90 * 11;

1001 - 13 = 988 = 76 * 13.