решить уравнение x^4-7x^2+6=0

Решать биквадратное уравнение x⁴ - 7x² + 6 = 0 мы будем через введения переменной.

Начнем с того, что обозначим за t = x² и получим следующее уравнение:

t² - 7t + 6 = 0;

Переходим к вычислению дискриминанта уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-7) ² - 4 * 1 * 6 = 49 - 24 = 25;

Дискриминант найден и мы переходим к вычислению корней:

t₁ = (-b + √D) / 2a = (7 + √25) / 2 * 1 = (7 + 5) / 2 = 12/2 = 6;

t₂ = (-b - √D) / 2a = (7 - √25) / 2 * 1 = (7 - 5) / 2 = 2/2 = 1.

Вернемся к замене:

1) x² = 6;

x = ±√6;

2) x² = 1;

x = ±√1 = ±1.