Разложите многочлен на множители: 3m-6n+mn-2n (в квадрате n)

Для того, чтобы разложить на множители 3m - 6n + mn - 2n² заданное выражение мы применим группировку и вынесения общего множителя.

Давайте первые два слагаемых и последние два слагаемых сгруппируем. Итак, получаем:

3m - 6n + mn - 2n² = (3m - 6n) + (mn - 2n²);

Рассмотрев обе скобки мы видим, что можем вынести из первой скобке общий множитель 3, а из второй n и получаем выражение:

(3m - 6n) + (mn - 2n²) = 3 (m - 2n) + n (m - 2n).

Мы получили сумма, слагаемые которой имеют одинаковую скобку:

3 (m - 2n) + n (m - 2n) = (m - 2n) (3 + n).