Несколько учеников пошли в кино. Если собрать с каждого ученика по 2 рубля за билет, то для покупки билетов не хватает 5 рублей, а если собрать по 2 руб 70 копю, то остается 2 рубля. Сколько было учеников?

Пусть всего в кино пошли x учеников, за все билеты нужно было заплатить y рублей. Тогда по условиям задачи можно составить два следующих уравнения:

2x + 5 = y,

2,7x - 2 = y.

Так как равны правые стороны уравнений, то соответственно равны и их левые части. Уравняем левые части и решим получившееся уравнение:

2,7x - 2 = 2x + 5,

2,7x - 2x = 5 + 2,

0,7x = 7,

x = 7 / 0,7,

x = 10 учеников.

Ответ: было всего 10 учеников, которые пошли в кино.