Решите (sin2x) / (tgx-1) = 0

1. Найдем ОДЗ тригонометрического уравнения:

(sin2x) / (tgx - 1) = 0;

tgx - 1 ≠0;

tgx ≠ 1;

2. Для решения простейших тригонометрических уравнений будем использовать основную формулу. Найдем значение аргумента:

х ≠ arctg (1) + πn, n ∈ Z;

x ≠ π/4 + πn, n ∈ Z;

3. Значение дроби равно нулю, когда числитель равен нулю:

sin2x = 0;

4. Для решения простейших тригонометрических уравнений будем использовать основную формулу. Так как равенство рано нулю, воспользуемся частным случаем и найдем аргумент:

2 х = πm, m ∈ Z;

х = π/2 * m, m ∈ Z;

Ответ: х = π/2 * m, m ∈ Z;