Катер прошел 3 км против течения реки, а затем 28 км по течению, затратив на весь путь 1 ч. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки 4 км/ч.

Введём обозначение собственной скорости катера х км/ч, тогда скорость по течению будет (х + 4) км/ч, скорость против течения составит (х - 4) км/ч. Расстояние по течению и против даны по условию, запишем время движения в обоих направлениях:

3 / (х - 4) - время движения против течения;

28 / (х + 4) - время движения по течению.

Всего время движения составило 1 час. Получили уравнение:

28 / (х + 4) + 3 / (х - 4) = 1

28 х - 112 + 3 х + 12 = x² - 16

x² - 31x + 84 = 0

D = 625, х1 = 3, х2 = 28.

Вероятнее всего нам подойдёт х = 28.

Ответ: собственная скорость 28 км/ч.