Решить уравнение, 2y^2-9+10=0

Нам нужно найти решение полного квадратного уравнения 2y^2 - 9y + 10 = 0.

Итак, заданное уравнение есть полным квадратным уравнением вида ax^2 + bx + c = 0.

Применим для решения формулы корней через дискриминант.

a = 2; b = - 9; c = 10.

Вспомним формулу для нахождения дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = (-9) ^2 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1.

Корни уравнения мы найдем так:

x1 = (-b + √D) / 2a = (9 + √1) / 2 * 2 = 10/4 = 2.5;

x2 = (-b - √D) / 2a = (9 - √1) / 2 * 2 = (9 - 1) / 4 = 8/4 = 2.

Ответ: x = 2.5; x = 2 корни уравнения.